441章

    想要顺利的用最少的步数将魔方复原，首先要搞懂一个概念上帝之数！

    所谓的上帝之数，便是指还原一个任意打乱的魔方所需要的最少步数。

    自从魔方被发明，并被数学家们作为一种简明的教学工具以来，就不断有数学家投入到对魔方的研究之中。而上帝之数的寻找更是其中的重中之重。

    从30，到26，再到22，他们的脚步从未停下。

    直到2010年，这个游戏与数学交织而成的神秘的“上帝之数”终于水落石出：研究“上帝之数”的“元老”科先巴、“新秀”罗基奇，以及另两位合作者宣布了对“上帝之数”是20的证明。

    这个证明过程所需要的庞大计算量，有差不多谷歌公司提供的相当于英特尔四核心处理器35年不停歇计算所需的计算机资源。这个数字无疑是相当恐怖的。

    游戏用的魔方的打乱状态众人已经看过，六个颜色每个魔块的位置都是相对的，并且每个棱块都是翻转反向。处于所谓的“最混乱状态”。其最少的还原步骤就是上帝之数的数值。

    知道的上帝之数是多少，那就无疑是知道了标准答案。可爱德华先生要看的是过程，而不是结果，这两者就有很大的区别了。

    想要用20步将一个打乱的魔方复原，其中的运算量虽然比不上上帝之数的寻找那般庞大，但对于一群博士生来讲，也是一个相当大的挑战。

    最开始跃进脑子里的想法，自然是利用六种颜色的排列进行反推，通过结果来推导过程，利用每一次旋转后位置颜色的变化组合进行逐个验证。

    但这个思路众人只是想想而已，很快就摇头放弃。

    要是旁边几十台计算机放在这里，众人还可能稍微尝试一下，估计一小时的时间勉强能推演出转动步骤。但此时众人除了一部手机就没有任何可以利用的计算设备，这种想法无异于痴人说梦。

    因此，这种比较不切实际的办法是不靠谱的，4325亿亿种可能性尝试一遍的蛮干方法更不合适。

    众人只能托着下巴，一时间陷入困境。

    与众人不同的是，程诺拿到魔方，直接胸有成竹的站在爱德华先生面前开始转动。

    其实，在爱德华先生讲解完游戏的规则后，程诺心中便有了解决思路，并在众人你争我抢的向前拿魔方的时候，脑海中已经将转动过程推演了一遍。

    程诺采用的自然不是利用颜色排列进行反推的方法。即便他的计算力远超常人的十几倍，但怎么说也比不上十几台超级计算机。

    既然他是个数学家，那自然考虑的是如何运用数学的方法解决这个难题。

    将一个复杂的问题简单化，便是数学的工作。

    就拿当前这个难题来说，从数学的角度看，魔方的颜色组合虽然千变万化，但其实都是由一系列基本的操作产生的，而且那些操作还具有几个非常简单的特点：任何一个操作都有一个相反的操作。

    比如与顺时针转动相反的操作就是逆时针转动。

    而对于这样的操作，数学家们的军火库中有一种非常有效的工具来对付它，这工具叫做群论。

    群论对于解决魔方中的各种问题有很大的作用。对魔方研究来说，群论有一个非常重要的优点，就是它可以充分利用魔方的对称性。

    利用群论的知识去看4325亿亿这个巨大数字时，很简单就会发现一个疏漏，那就是并未考虑到魔方作为一个立方体所具有的对称性。由此导致的结果，是那4325亿亿种颜色组合中有很多其实是完全相同的，只是从不同的角度去看而已。

    因此，单凭群论对称性这一项，就可以轻松的把魔方的颜色组合减少两个数量级。

    但奈何4325亿亿这个数字实在是太过于庞大，即便是减少了两个数量级，也不是能用人力所能计算的。

    所以这个时候，程诺就不得不利用一个新的工具。

    这个新工具的名字叫西斯尔斯韦特算法，可用于最短路径或最短步骤的计算。

    西斯尔斯韦特算法通过对边的拓展，建立多条相同的计算路径，将原本复杂无比的计算变为只是简单的重复计算。